鄭博文國際教育(國中小補習班)

為何推理能力明顯不足？

　　近年來，許多學校對孩子的數學能力，似乎產生了一股焦慮，紛紛在校內打出了「搶救數學」的口號，例如，某國中在它的網頁上就這麼寫著它的搶救措施之一：超前學校進度，提早使學生熟練各項基本工具〈如各方程式解法、畢氏定理等〉，使解題過程更為流暢。

　　而許多家長搶救孩子的方式，不外乎就是讓他下了課後，一補再補。但數學能力真的可以簡化到熟練公式和補習與否的層次上嗎？對此，師範大學數學系教授洪萬生提醒家長與老師：「數學好或不好」，己經逐漸在被新的定義所取代中，大人要焦慮孩子沒有「數學頭腦」之前，恐怕也要先冷靜思考—現在，到底什麼叫做「數學頭腦」？

　　「過去，我們花了很多時間，在幫孩子做技術上的熟練，而常忽略了數學裡很重要的一些能力，像是：推理。」洪萬生指出，在二○○六年，聯合報報導美國國小數學能力檢測在台灣測驗的結果，發現我國小六、國一學生整體成績偏低，學生的計算能力不差，甚至優於美國學生，但理解推理能力明顯不足，遇到幾何圖形或需要理解、轉折的題目，就考不好。

　　「因為，要將推理能力做成考試題目是比較難的。」洪萬生說，過去的考試，偏重於精確而快速的計算解題，但，現在的基測，已開始將精熟計算的題目減少，推理的題目增加，過去強調死背、重覆計算等傳統教學，恐怕已不能夠全然面對現在的基測。

如何真正教學生「做」數學

　　洪萬生表示，數學的世界其實很多元也很純粹。「它其實是在教孩子，當你面對一個非常紛亂無常的表象時，怎麼去找到其中的秩序，所以我常說，我們不只是教學生如何『做』數學，不只是教know-how，還是更進一步教他去思考這是怎麼來的，他才有可能真正掌握到數學。」他強調，這其中老師的責任重大，因為「在功利與機械式的教學活動裡，學生是不太容易體會到的。」

　　許多人在升上了國中、高中後，發現要背的公式愈來愈多，在記不起來的情況下，就以為自己數學變差了。但洪萬生認為，這問題應該是從學數學初始就開始醞釀，關鍵在於：「他們不知道為什麼要學？學習有一種需求感，是老師要去營造的，你怎麼讓學生覺得，理解這件事是有趣且重要的？老師要懂得賦予數學知識的意義與價值。當孩子一體會到，再怎麼辛苦他也會想學。」

想一想，為何數學值得學？

　　因此，換更多元的角度重新思考，我們一直擁抱的「數學能力」，洪萬生表示，「數學能力和許多能力是平行的，其中最重要的就是語言能力。現在許多的孩子，看不懂題目，也不懂得表達其中的疑惑與道理，補習班會教孩子一些小技巧，像是看到一些關鍵字做什麼計算的反應，但這是一種技術，對他的理解能力並沒有幫助。」

　　洪萬生說，在媒體炒作、及全球競爭的前提下，大人開始對孩子有了很多擔心，然而真的想要幫助孩子，大人應該同理孩子的學習狀況，回到教育的本質去想一件事：「我們大部份的人，在學習過程中，都像是受過長期的訓練，看到什麼題目就要有什麼反應，但是，大人似乎從來不去關心一個問題：『當考試不存在時，學生還想不想讀書？我們有沒有辦法讓孩子感受到，我們現在教他的不見得會考，而他還是覺得這值得學呢？』」

（原文刊載於《人本教育札記》222期《到底什麼是「數學能力」？》專題）

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